概率论与统计知识库总览

使用说明

本知识库基于茆诗松《概率论与数理统计》消化而成，共 8 章，涵盖从随机事件到回归分析的核心内容。按章节顺序学习，建议从各章汇总页开始。

📚 章节学习路线

各章入口

ch01 — 随机事件与概率

第一章 随机事件与概率 — 章节汇总

• 1.1 随机事件及其运算
• 1.1 随机现象与样本空间
• 1.2 概率的定义及其确定方法
• 1.3 概率的性质
• 1.4 条件概率
• 1.5 独立性

ch02 — 随机变量及其分布

第二章 随机变量及其分布 — 章节汇总

• 2.1 随机变量及其分布
• 2.2 数学期望
• 2.3 方差与标准差
• 2.4 常用离散分布
• 2.5 常用连续分布
• 2.6 随机变量函数的分布
• 2.7 分布的其他特征数

ch03 — 多维随机变量及其分布

第三章 多维随机变量及其分布 — 章节汇总

• 3.1 多维随机变量及其联合分布
• 3.2 边际分布与随机变量的独立性
• 3.3 多维随机变量函数的分布
• 3.4 多维随机变量的特征数
• 3.5 条件分布与条件期望

ch04 — 随机变量序列的极限定理

第四章 随机变量序列的极限定理 — 章节汇总

• 4.1 随机变量序列的两种收敛性
• 4.2 特征函数
• 4.3 大数定律
• 4.4 中心极限定理

ch05 — 统计量及其分布

第五章 统计量及其分布 — 章节汇总

• 5.1 总体与样本
• 5.2 样本数据的整理与显示
• 5.3 统计量及其分布
• 5.4 三大抽样分布
• 5.5 充分统计量

ch06 — 参数估计

第六章 参数估计 — 章节汇总

• 6.1 点估计的概念与无偏性
• 6.2 矩估计及相合性
• 6.3 最大似然估计与EM算法
• 6.4 最小方差无偏估计
• 6.5 贝叶斯估计
• 6.6 区间估计

ch07 — 假设检验

第七章 假设检验 — 章节汇总

• 7.1 假设检验的基本思想与概念
• 7.2 正态总体参数的假设检验
• 7.3 其他分布参数的假设检验
• 7.4 似然比检验与分布拟合检验
• 7.5 正态性检验
• 7.6 非参数检验

ch08 — 方差分析与回归分析

第八章 方差分析与回归分析 — 章节汇总

• 8.1 方差分析
• 8.2 多重比较
• 8.3 方差齐性检验
• 8.4 一元线性回归
• 8.5 一元非线性回归

🔑 核心知识脉络

随机事件与概率（ch01）
    ↓
随机变量及其分布（ch02）→ 数学期望、方差、常用分布
    ↓
多维随机变量（ch03）→ 联合分布、协方差、独立性
    ↓
极限定理（ch04）→ 大数定律、中心极限定理
    ↓
统计量与抽样分布（ch05）→ 三大抽样分布、充分统计量
    ↓
参数估计（ch06）→ 点估计、区间估计、贝叶斯估计
    ↓
假设检验（ch07）→ 参数检验、非参数检验
    ↓
方差分析与回归（ch08）→ ANOVA、一元回归

📌 知识库结构说明

• notes/ — 按章节组织的学习笔记，含章节汇总页
• concepts/ — 10 个核心概念页（跨章节主题提炼）
• theorems/ — 3 个重要定理页
• Wiki 总目录：Wiki Index